mercoledì 6 settembre 2017

I giochi matematici di fra' Luca Pacioli

Italia 1994: cinquecentesimo anniversario dell'opera Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalità

Ben me pare, per amore de molti idioti, dover ponere fra queste cose speculative qualche piacevolezza, aciò anche loro s'abino a recordare dell'ordinatore, e anche gli altri dotti ale volte arà refrigerio assai. Le qual chose non le pongo per regole generali, anzi per regole particolari, le quali ànno a servire solamente a essi, e anche de molti altre domande anche se pò in mille modi satisfare; e però non meritano queste tal domande aver nome de ragioni, perchè la vera ragione è strecta e ligata dala dalla sua sola e unicha proportione non è possibili satisfarli per altre quantità, nisi servata proportione.
Doncha queste lal domande voglio sieno chiamate tastoni, o vol dir bolzoni, che meglio è, perchè veramente sonno bolzoni, però che sirà ale volte un vil omo che darà una bastonata a un ben saputo nell'arte appresso al vulgo, però che arà quancheduna di queste domande ale mani, le quali son state trovate palpitando.

Così si apre il De viribus quantitatis di frà Luca Pacioli,  uno dei più brillanti matematici del Rinascimento. Pacioli continuò la tradizione matematica iniziata con Leonardo Pisano, soprattutto nell’opera di divulgazione delle opere dei matematici dell’antichità riscoperti in Europa per il tramite degli arabi (a lui si deve una traduzione in latino degli Elementi di Euclide, nel 1509). Ricordato principalmente per la Summa de arithmetica, geometria, proportioni e proportionalità e per il De Divina Proporzione, con le incisioni di Leonardo da Vinci, nel De viribus quantitatis mostra al meglio le due concezioni antitetiche della matematica fra le quali oscilla: una di natura concreta, legata principalmente alla pratica commerciale (Pacioli viene inoltre ricordato per aver formalizzato il metodo contabile della partita doppia, così come la conosciamo) e l'altra di natura speculativa. In rapporto a quest’ultima  egli non esita ad aderire alle suggestioni mistico-magiche del platonismo umanistico, che affonda a sua volta le sue radici nelle pratiche misteriche della scuola pitagorica. Portatore di una visione della conoscenza non legata a una singola disciplina, Luca Pacioli venne in contatto con numerosi artisti del suo tempo: Leonardo da Vinci, Piero della Francesca, Leon Battista Alberti,  il Bramante e forse Albrecht Dürer. Il testo del De viribus quantitatis  è diviso in tre parti. La prima parte (Delle forze naturali cioè de Aritmetica) è certamente quella più importante per la storia della matematica, perché costituisce una delle prime grandi collezioni di giochi matematici e problemi dilettevoli. Nella seconda parte (Della virtù et forza lineare et geometria) Pacioli descrive una decina di giochi topologici che fino a poco tempo fa si credevano invenzioni più recenti L'opera si conclude con la terza parte, intitolata De documenti morali utilissimi. Riguardo ai giochi, Pacioli distingueva tra “Bolzoni” e “Ragioni”. I bolzoni sono giochi a cui solitamente non si applicano regole o leggi di carattere generale, che vanno quindi risolti per tentativi, in base all’intuito e che in genere non richiedono conoscenze formali. Le ragioni invece sono una tipologia di giochi che richiedono l’applicazione di regole matematiche, regole o procedure, di carattere generale e quindi atte a risolvere anche problemi di altra natura. Le tecniche applicate nelle “Ragioni” si prestano quindi a essere generalizzate, quelle applicate nei “Bolzoni” non sono generalmente spendibili al di fuori del singolo problema. Non a caso i bolzoni non sono rivolti ai veri matematici ma a menti più semplici: scrive infatti Pacioli sonno bolzoni, però che sirà ale volte un vil omo che darà una bastonata a un ben saputo nell'arte appresso al vulgo, però che arà quancheduna di queste domande ale mani, le quali son state trovate palpitando (sono bolzoni, scoperti per tentativi,  può accadere che una mente semplice darà una bastonato a chi è ben ferrato nella matematica). 

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